Voorspelt VIX-volatiliteit een crash?

Edgy beleggers kunnen een stormloop van verkopen veroorzaken. Houd de turbulentie op de markt in de gaten.

De markt lijkt te worden freaky. De S&P 500-index steeg op 3.1 oktober met 4%, van 2.8% op 7 oktober. Als de markt zich normaal zou gedragen, zouden dergelijke bewegingen zeldzaam moeten zijn, respectievelijk een keer in de drie jaar en een keer per jaar.

Twee grote verhuizingen in één week. Ze hebben het gevoel van de voorschokken voor een aardbeving. Wijst dit gerommel erop dat de aandelen het komende jaar een catastrofale, door de recessie veroorzaakte ineenstorting tegemoet gaan?

De volatiliteit van de markt is iets om in de gaten te houden: de VIX van de CBOE, een op opties gebaseerde maatstaf voor onzekerheid in de S&P, is sinds het begin van het jaar verdubbeld. Maar ga nog niet cashen. Kijk eerst naar het grote geheel, dat wil zeggen honderden of duizenden datapunten.

Dat vergezicht, te zien in de vier onderstaande grafieken, is minder beangstigend. Het suggereert dat, hoewel aandelen tegenwoordig springeriger zijn dan normaal, ze niet het soort volatiliteit vertonen dat gepaard gaat met crashes.

Het probleem met bewegingen van drie procentpunten is dat ze in de Dow gelijk zijn aan bewegingen van 1,000 punten. Dan krijg je de grote kop en word je bang.

Hetzelfde gebeurt met aanvallen van haaien en orkanen. Een recente gebeurtenis maakt een krachtige indruk over de frequentie van een ongeluk. De indruk kan verkeerd blijken te zijn. U kunt dit corrigeren door naar een grote dataset te kijken. De grafieken gebruiken gegevens die teruggaan tot 1950.

Drie van de grafieken beschrijven historische prijzen. Ze tonen volatiliteitsniveaus gemeten op verschillende schalen: dagelijks, maandelijks en driemaandelijks.

De vierde grafiek laat zien waar de VIX is geweest. Deze veel bekeken index wordt berekend als het volatiliteitsniveau op jaarbasis dat de optieprijzen van een bepaalde dag zou verklaren. Wanneer optiehandelaren grotere bewegingen in de S&P verwachten, zijn ze bereid meer te betalen voor opties.

Speculanten kunnen erop wedden dat de schommelingen op de aandelenmarkt groter zullen worden, en soms doen ze die weddenschappen wanneer de historische volatiliteit is gedempt. Alles kan een stijging van de optieprijzen veroorzaken - de dip van gisteren, een renteverhoging door de Fed, een explosie op een brug. Op dit moment bevindt de VIX zich ruim boven het langetermijngemiddelde van 19%, maar komt bij lange na niet in de buurt van het angstaanjagende niveau dat werd gezien aan het begin van de pandemie.

Als de aandelenkoersen zich normaal zouden gedragen, zou een stijging of daling van 3% zeer ongebruikelijk zijn. In statistische termen zou het op het 3-sigma-niveau zijn.

Wat wordt bedoeld met "normaal"? In deze context betekent dit dat, wanneer u prijsbewegingen in logaritmen meet, de resulterende verdeling eruitziet als de bekende klokvormige curve die zaken beschrijft als hoogtes en pizza bezorgtijden. Met andere woorden: aandelenkoersbewegingen hebben een log-normale verdeling. Nou bijna.

De log-normale aanname werkt voor de meeste doeleinden redelijk goed. Het wordt bijvoorbeeld gebruikt in de Black-Scholes optiewaarderingsformule. Een variatie op die formule, omgekeerd uitgevoerd, genereert de VIX-volatiliteitsindex van de prijzen van kortetermijnopties op de S&P 500.

Maar de log-normale curve is slecht in het berekenen van de waarschijnlijkheid van buitenmaatse bewegingen. Het voorspelt bijvoorbeeld dat het soort eendaagse crash dat op Zwarte Maandag in 1987 werd gezien, zich slechts eens in de 10 sexdeciljoen jaar zou voordoen. Nou, we hadden de crash, en het universum is niet zo oud.

Hoe zit het met de mini-crash van 7 oktober? Log-normaal zegt dat we slechts één keer in de 226 handelsdagen, of ongeveer één keer per jaar, een stijging of een daling van die omvang zullen krijgen. Geschiedenis is iets anders. Sinds 1950 heeft dit soort haperingen zich één keer per 59 handelsdagen voorgedaan.

Dus de volgende keer dat je een kop ziet over een beweging van 1,000 punten in het Dow Jones-gemiddelde, haal diep adem en bezoek een grote dataset die het in context plaatst.

Twee feiten zijn nuttig om de drie historische volatiliteitsgrafieken met elkaar in verband te brengen. Ten eerste is de standaarddeviatie van de 18,317 dagelijkse bewegingen in de S&P-index sinds het midden van de eeuw 1%. Dat wil zeggen, een dagelijkse fluctuatie van 1% is normaal voor de markt en rechtvaardigt een schouderophalen.

Als u echter slechts naar 252 handelsdagen per keer kijkt - dat is de waarde van een jaar - krijgt u iets kleinere cijfers voor de standaarddeviatie. De blauwe lijn in de Daily Volatility-grafiek is gemiddeld slechts 0.9%.

Het feit dat deze twee standaarddeviaties niet precies hetzelfde zijn, zegt iets over de aandelenmarkt. Het is geen geheel willekeurige wandeling.

Er is eerder een lichte tendens dat trends aanhouden. We hebben een aantal jaarlange periodes waarin beleggers zich bullish voelen, zodat de dagelijkse schommelingen rond een positief getal clusteren, en andere jaarlange periodes waarin het hardnekkig bearish sentiment fluctuaties heeft die rond een negatief getal clusteren. Bij eenjarige geschiedenissen zie je de clusters. Met een 72-jarige dataset plaats je de bull-markten en de bear-markten in één grote pot en is er meer algemene variabiliteit.

Het andere feit over onze meestal vreedzame aandelenmarkt is dat standaarddeviaties omhoog gaan met de vierkantswortel van de tijdsperiode. Aangezien de vierkantswortel van 252 ongeveer 16 is, vertaalt een dagelijkse afwijking van 1% zich in een jaarlijkse standaarddeviatie van ongeveer 16%. Of u kunt naar die cijfers kijken voor driemaandelijkse volatiliteit, die meestal tussen de 7% en 8% ligt, en deze verdubbelen, zodat u redelijk dicht bij diezelfde 16% komt.

Gaan we dit jaar meer zetten van 3% krijgen? Heel waarschijnlijk. De markt is springerig, deels vanwege alle krantenkoppen over Rusland, de dollar en de harde landing die de Federal Reserve zou kunnen opleveren. Als ik een speculatieve belegger was, zou ik wedden op een aanhoudende stijging van de VIX.

Komt er een crash - een voortzetting van de bearmarkt van dit jaar (-25% van het hoogste punt tot nu toe) waardoor het cumulatieve verlies op 50% zou komen? Ook mogelijk, maar minder waarschijnlijk.

En krijgen we nog een eendaagse crash zoals die van 35 jaar geleden? Ik ga mijn nek uitsteken en zeggen dat de volgende van deze zal plaatsvinden ergens voordat 1 vigintillion jaar is verstreken.

Aandelen hebben risico. Leef ermee.